【題目】已知函數(shù) f（x）= （a＞0且a≠1）
（1）若a=2，解不等式f（x）≤5；
（2）若函數(shù)f（x）的值域是[4，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵函數(shù) f（x）= （a＞0且a≠1），

∴a=2時(shí)， ，

∵f（x）≤5，

∴當(dāng)x≤2時(shí)，﹣x+6≤5，解得x≥1，∴1≤x≤2；

當(dāng)x＞2時(shí)，3+log2x≤5，解得x≤4，∴2＜x≤4．

應(yīng)用 綜上，不等式f（x）＜5的解集為{x|1≤x≤4}


（2）解：∵函數(shù) f（x）= （a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），

∴當(dāng)x≤2時(shí)，f（x）=﹣x+6≥4，解得x≤2，∴x=2時(shí)，f（x）=﹣x+6=4；

當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=3+logax≥4，∴l(xiāng)ogax≥1，

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x≤a，由x＞2，得a≥2，無解；

當(dāng)a＞1時(shí)，x≥a，由x＞2，得a≤2，∴1＜a≤2．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2]


【解析】本題考查的是分段函數(shù)的值域應(yīng)用問題以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。

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（2）若A∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（Ⅱ）若f（x）=k有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知命題p：方程 表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題q：點(diǎn)（m，1）在橢圓 的內(nèi)部；命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域；
（1）若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是r的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】（用空間向量坐標(biāo)表示解答）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D為AB的中點(diǎn)．

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