【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣ 的定義域為集合A，B={x∈Z|0＜x＜10}，C={x∈R|2a+3＜x＜a+5}．
（1）求A，（RA）∩B；
（2）若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵要使函數(shù)有意義

解得3≤x＜7，

∴A={x|3≤x＜7}；

∴RA={x|x＜3或x≥7}，

又B={x∈Z|0＜x＜10}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，

∴RA∩B={1，2，7，8，9}


（2）解：（1）當C=，2a+3≥a+5，∴a≥2，

（2）當C≠， ，

∴0≤a＜2，

綜上所述a≥0


【解析】本題考查的是集合的運算關系交、并、補。尤其注意當A∩C=C時，特殊情況當C=時。
【考點精析】通過靈活運用交、并、補集的混合運算，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ECD．
（Ⅱ）求D點到面CEB的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集為R，A={x|2x2﹣9x+4≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當a=﹣9時，求A∩B，（RA）∪B；
（2）當a＜0時，若（RA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 為奇函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 上為單調函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，k]上的最小值為3k，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函數(shù)，當x＜2時，f（x）=|2x﹣1|，那么當x＞2時，函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（ ）
A.（3，5）
B.（3，+∞）
C.（2，+∞）
D.（2，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（2﹣x）=f（x﹣1），且方程f（x）=x有兩個相等的實根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)Z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i，當實數(shù)m為何值時：
（1）Z為實數(shù)；
（2）Z為純虛數(shù)；
（3）復數(shù)Z對應的點Z在第四象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）= （a＞0且a≠1）
（1）若a=2，解不等式f（x）≤5；
（2）若函數(shù)f（x）的值域是[4，+∞），求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市上年度電價為0.80元/千瓦時，年用電量為a千瓦時．本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時～0.75元/千瓦時之間，而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時（該市電力成本價為0.30元/千瓦時）經測算，下調電價后，該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比，比例系數(shù)為0.2a．試問當?shù)仉妰r最低為多少時，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案