【題目】已知集合A={x|x2﹣px﹣2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，若A∪B={﹣2，1，5}，A∩B={﹣2}，求p+q+r的值．

【答案】解：由題意得，﹣2∈A，

代入A中方程得p=﹣1，故A={﹣2，1}，

由A∪B={﹣2，1，5}和A∩B={﹣2}得：

B={﹣2，5}，

代入B中方程得：q=﹣3，r=﹣10

所以p+q+r=﹣14．


【解析】由A∪B={﹣2，1，5}，A∩B={﹣2}可得-2為集合A、B中的元素，可得到A中的P為-1，集合A={﹣2，1}，再根據(jù)題意得出B={﹣2，5}，可解得q=﹣3，r=﹣10，所以p+q+r=﹣14．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 為奇函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，k]上的最小值為3k，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）= （a＞0且a≠1）
（1）若a=2，解不等式f（x）≤5；
（2）若函數(shù)f（x）的值域是[4，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°

（1）證明：AB⊥A1C；
（2）若AB=CB=2，A1C= ，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個(gè)是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市上年度電價(jià)為0.80元/千瓦時(shí)，年用電量為a千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)～0.75元/千瓦時(shí)之間，而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)（該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí)）經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后，該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比，比例系數(shù)為0.2a．試問(wèn)當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少時(shí)，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，DC⊥平面BCEF，且四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．

（1）求證：AF∥平面CDE；
（2）求平面AEF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+5x．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求不等式f（x）≤5x+3的解集；
（2）若x≥﹣1時(shí)有f（x）≥0，求a的取值范圍．

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