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若三棱錐的三條側棱兩兩垂直，且側棱長均為
3
，則其外接球的表面積是______．
依題可以構造一個正方體，其體對角線就是外接球的直徑.2r=
3+3+3
=3，
r=
3
2
；
S表面積=4πr2=9π
故答案為：9π．
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科目：高中數學 來源： 題型：

若三棱錐的三條側棱兩兩垂直，且側棱長均為
3
，則其外接球的表面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC外接圓半徑r=
a2+b2
2
．運用類比方法，若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三棱錐的三條側棱兩兩相互垂直，且三條側棱長分別為1，2，3，則其外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三棱錐的三條側棱兩兩垂直，且側棱長均為，則其外接球的表面積是     .

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年寧夏高三上學期第五次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，若則的外接圓半徑運用類比方法，若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R=          .

 

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