Question

9．從集合{1，2，3，4，5，6}中任取兩個數(shù)，欲使取到的一個數(shù)大于k，另一個數(shù)小于k（其中k∈A）的概率是$\frac{2}{5}$，則k=3或4．

Answer 1

分析 先求出所有的基本事件有C₆²=45種，再求出取到的一個數(shù)大于k，另一個數(shù)小于k的基本事件有（k-1）（6-k），根據(jù)古典概率公式即可得到關(guān)于k的方程解得即可

解答 解：∵從集合A={1，2，3，4，5，6}中任取兩個數(shù)，
欲使取到的一個數(shù)大于k，另一個數(shù)小于k（其中k∈A）的概率為$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{（6-k）（k-1）}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{2}{5}$，
解得k=3或k=4．
故答案為：3或4．

點評 本題考查了古典概型的概率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出取到的一個數(shù)大于k，另一個數(shù)小于k的基本事件，屬于基礎(chǔ)題