13．已知$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，給出下列四個(gè)結(jié)論：其中正確結(jié)論的序號是（　　）
①a＜b②a+b＜ab③|a|＞|b|④ab＜b2．
A．①②B．②③C．②④D．③④

分析 由已知中$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，逐一分析四個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，
∴b＜a＜0，故①錯(cuò)誤；
a+b＜0，ab＞0，則a+b＜ab，故②正確；
|a|＜|b|，故③錯(cuò)誤；
ab＜b2，故④正確；
故選：C．

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=-x2+4D．y=2|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=3，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10=16．

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8．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0； q：實(shí)數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x-2}$＜0．
（1）若a=1，且p∨q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知三棱錐P-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，PC為球O的直徑，該三棱錐的體積為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，則球O的表面積為4π．

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5．如圖，已知兩個(gè)正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為2和4，AB=4，E、F分別為PC、AQ的中點(diǎn)，則直線EF與平面PBQ所成角的正弦值為$\frac{{2\sqrt{34}}}{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=a2x-1+1（a＞0）且a≠1）恒過定點(diǎn)（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，a+1）D．（$\frac{1}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．m∥n，m?α，n?β則α∥βB．m∥n，m?α，則n∥α
C．m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥βD．m⊥n，m?α，則m⊥α

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