3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=-x2+4D．y=2|x|

分析 在A中，y=2x3是奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增；在B中，y=|x|+1在（0，+∞）上單調(diào)遞增；在C中，y=-x2+4偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減；在D中，y=2|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

解答 解：在A中，y=2x3是奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故A錯(cuò)誤；
在B中，y=|x|+1是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故B錯(cuò)誤；
在C中，y=-x2+4偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故C正確；
在D中，y=2|x|偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審，注意函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為研究冬季晝夜溫差大小對(duì)某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：
組號(hào)12345
溫差x（°C）101113128
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb$$\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l1：$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，圓C1：ρ2-2$\sqrt{3}$ρcosθ-4ρsinθ+6=0．
（1）求圓C1的直角坐標(biāo)方程，直線l1的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)l1與C1的交點(diǎn)為M，N，求△C1MN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列四個(gè)函數(shù)中，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)的是（　�。�
A．y=-2x+1B．y=$\frac{1}{x}$C．y=lgxD．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{e^x}$．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程和函數(shù)f（x）的極值：
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[a，+∞），都有f（x1）-f（x2）≥-$\frac{1}{e^2}$成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．下列幾個(gè)命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0若有一個(gè)正實(shí)根和一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-1}$+$\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數(shù)也是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]；
④一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值可能是1．
其中錯(cuò)誤的有③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)（1+i）（a+i）的虛部為零，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某校有足球、籃球、排球三個(gè)興趣小組，共有成員120人，其中足球、籃球、排球的成員分別有40人、60人、20人．現(xiàn)用分層抽樣的方法從這三個(gè)興趣小組中抽取24人來調(diào)查活動(dòng)開展情況，則在足球興趣小組中應(yīng)抽取8人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，給出下列四個(gè)結(jié)論：其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
①a＜b②a+b＜ab③|a|＞|b|④ab＜b2．
A．①②B．②③C．②④D．③④

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