【題目】不等式組表示的平面區(qū)域為D，的最大值等于8.

（1）求的值；

（2）求的取值范圍；

（3）若直線過點P(-3,3)，求區(qū)域D在直線上的投影的長度的取值范圍.

【答案】(1)=2 (2)(3)

【解析】

（1）畫出可行域和目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)平移得到經(jīng)過時取最大值，代入計算得到答案.

（2）表示的是點到點的斜率，根據(jù)圖像知：當(dāng)和

時分別取最大最小值，計算得到答案.

（3）當(dāng)直線分別與軸，軸平行時，投影有最大值最小值，計算得到答案.

（1）如圖所示：畫出可行域，和目標(biāo)函數(shù)

通過平移知當(dāng)經(jīng)過點時，有最大值，即

（2）表示的是點到點的斜率

根據(jù)圖像知：當(dāng)時，有最大值為；當(dāng)時有最小值為.

故

（3）根據(jù)圖像知：

當(dāng)直線與軸平行時，投影有最大值為；

當(dāng)直線與軸平行時，投影有最小值為；

區(qū)域D在直線上的投影的長度的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和滿足，.數(shù)列的前項和為，則滿足的最小的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°.

其中正確的有____________(把所有正確的序號都填上).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為， 為其右焦點，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的最大值為（ ）

A. B. C. D. 1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓和圓（）.

（1）若圓與圓相外切，求的值；

（2）若圓與軸相切，求圓與圓的公共弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，垂直平面，，，，為的中點.

（Ⅰ） 證明：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，兩焦點分別為雙曲線的頂點，直線與橢圓交于A，B兩點，且點A的坐標(biāo)為，點Р是橢圓上異于A，B的任意一點，點Q滿足，，且A，B，Q三點不共線．

（1）求橢圓的方程；

（2）求點Q的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)和，設(shè)，，若存在，使得，則稱與互為“零點相鄰函數(shù)”．若函數(shù)與互為“零點相鄰函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司培訓(xùn)員工某項技能，培訓(xùn)有如下兩種方式：

方式一：周一到周五每天培訓(xùn)1小時，周日測試

方式二：周六一天培訓(xùn)4小時，周日測試

公司有多個班組，每個班組60人，現(xiàn)任選兩組記為甲組、乙組先培訓(xùn)；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓(xùn)后測試達(dá)標(biāo)的人數(shù)如表：

第一周

第二周

第三周

第四周

甲組

20

25

10

5

乙組

8

16

20

16

用方式一與方式二進(jìn)行培訓(xùn)，分別估計員工受訓(xùn)的平均時間精確到，并據(jù)此判斷哪種培訓(xùn)方式效率更高？

在甲乙兩組中，從第三周培訓(xùn)后達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中至少有1人來自甲組的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案