已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=
5
2
cos（
π
2
x）+log
1
2
x，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)有
 
個．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作f（x）=
5
2
cos（
π
2
x）+log
1
2
x（x＞0）的圖象，由圖象解交點(diǎn)的個數(shù)，從而求零點(diǎn)的個數(shù)．
解答： 解：作f（x）=
5
2
cos（
π
2
x）+log
1
2
x（x＞0）的圖象如下圖，

其在（0，+∞）上有三個零點(diǎn)，
又∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)共有3×2+1=7個，
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)的判斷，同時考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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函數(shù)y=tan|x|的單調(diào)區(qū)間為
 
．

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已知函數(shù)y=x+
k
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)k＞0，那么該函數(shù)在（0，
k
）是減函數(shù)，在(
k
，+∞)是增函數(shù)．
（1）已知f（x）=
4x2-12x+13
2x-3
，利用上述性質(zhì)，試求函數(shù)f（x）在x∈[2，3]的值域和單調(diào)區(qū)間；
（2）由（1）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=x+a，若對任意的x∈[2，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=ax和g（x）=ax+a的圖象只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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求函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|2011x-1|（x∈R）的最小值．

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以莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（　　）
A、5，2B、5，5
C、8，5D、8，8

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已知x1和x2是函數(shù)f（x）=x2-ax+a-2=0的兩個零點(diǎn)．
（1）若x1和x2的值均小于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)m∈R，若不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)a恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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如圖，設(shè)A為半徑為1圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能的任取一點(diǎn)B，則弦長|AB|超過
2
的概率為
 
．

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