解方程：
7x-4
-
7x-5
=
4x-1
-
4x-2
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原方程化為
7x-4
+
4x-2
=
7x-5
+
4x-1
，(x≥
1
4
)，兩邊平方可得
(7x-4)(4x-2)
=
(7x-5)(4x-1)
，兩邊在平方即可得出．
解答： 解：原方程化為
7x-4
+
4x-2
=
7x-5
+
4x-1
，(x≥
1
4
)，
兩邊平方可得：11x-6+2
(7x-4)(4x-2)
=11x-6+2
(7x-5)(4x-1)
，
化為
(7x-4)(4x-2)
=
(7x-5)(4x-1)
，
兩邊平方化為3x=3，
解得x=1，滿足條件．
因此原方程的解為：x=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用“平方法”解根式方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下命題：
①命題“在△ABC中，若A=B，則sinA=sinB”的逆命題為真命題；
②若動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為線段F1F2；
③若p∧q為假命題，則p，q都是假命題；
④設(shè)x∈R，則“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件；
⑤若實(shí)數(shù)1，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為
6
3
；
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四個(gè)數(shù)：①y=x．sinx②y=x．cosx③y=x．|cosx|④y=x•2x的圖象如下，但順序被打亂．則按照?qǐng)D象從左到右的順序，對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確一組的是（　�。�
A、①④②③B、①④③②
C、④①②③③④②①

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-2|，若m≠n，且f（m）=f（n），則m+n的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
2
x+1
，則在區(qū)間[-4，-2]內(nèi)，函數(shù)f（x）（　　）
A、單調(diào)遞增，最大值
2
5
B、單調(diào)遞減，最大值
2
3
C、單調(diào)遞增，最小值
2
3
D、單調(diào)遞增，最大值
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的斜率是直線4x-y+2=0斜率的2倍，且在x軸上的截距為2，此直線方程為
 
．（寫(xiě)成一般式）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＜0，點(diǎn)p（-a2-1，-a+3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p1，則p1在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)原點(diǎn)，且點(diǎn)A（
3
，1）到直線l的距離為1，則直線l的斜率k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2-x，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螦．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式和集合A；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=lg[-x2+（a-1）x+a]的定義域?yàn)榧螧，且A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案