設(shè)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
2
x+1
，則在區(qū)間[-4，-2]內(nèi)，函數(shù)f（x）（　�。�
A、單調(diào)遞增，最大值
2
5
B、單調(diào)遞減，最大值
2
3
C、單調(diào)遞增，最小值
2
3
D、單調(diào)遞增，最大值
2
3
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
2
x+1
為減函數(shù)，則在[2，4]上，f（x）的最大值為f（2）=
2
3
，最小值為f（4）=
2
5
，
∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴在區(qū)間[-4，-2]內(nèi)為增函數(shù)，且最大值為f（-2）=
2
3
，最小值為f（-4）=
2
5
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和最值的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角后，有如下四個(gè)結(jié)論：
①AC⊥BD；                           ②△ACD是等邊三角形；
③AB與平面BCD成60°角；      ④AB與CD所成角為60°
其中正確的結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，f（x）=x-2，則有下面三個(gè)式子：①f（sin
1
2
）＜f（cos
1
2
）；②f（sin
π
3
）＜f（cos
π
3
）；③f（sin1）＜f（cos1）；其中一定成立的是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|log4x＜1}，集合B={x|2x＜8}，則A∩B等于（　　）
A、（-∞，4）
B、（0，4）
C、（0，3）
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列不等式（組）的解集，并用區(qū)間表示：
（1）3x+4＜5x-6；
（2）
x+3＜4
x+1≥-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
7x-4
-
7x-5
=
4x-1
-
4x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=sin2x，則f（-
13π
6
）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（x），且x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=-x，則方程f（x）=lgx的實(shí)根個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2-2x＞0}，集合B是函數(shù)y=lg（2-x）的定義域，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，+∞）

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