已知函數(shù)．
（1）若，解不等式；
（2）若，，求實數(shù)的取值范圍．

（1）或；（2）.

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用零點分段法進行求解；第二問，利用函數(shù)的單調(diào)性求出最小值證明恒成立問題.
試題解析：（1）當(dāng)時，，而，
解得或.        5分
（2）令，則，
所以當(dāng)時，有最小值，
只需，解得，所以實數(shù)的取值范圍為.         10分
考點：1.絕對值不等式的解法；2.恒成立問題；3.分段函數(shù)的最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（1）若恒成立，求的最大值；
（2）若為常數(shù)，且，記，求的最小值.

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已知函數(shù)為偶函數(shù).
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一個根, 求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)的定義域為，
（1）求；
（2）當(dāng)時，求的最小值．

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已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.

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已知A、B、C是直線上的不同三點，O是外一點，向量滿足，記；
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)的圖象與x軸，y軸無交點且關(guān)于原點對稱，又有函數(shù)f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函數(shù)，g(x)=x－在(0,1)上為減函數(shù).
①求a的值；
②若，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），數(shù)列{bn}，滿足，，求數(shù)列{an}的通項公式an和sn.
③設(shè)，試比較[h(x)]n+2與h(xn)+2n的大小（n∈N+），并說明理由.

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已知函數(shù).
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若,對都有成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：（且）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）若不等式的解集．求的值；
（2）若求的最小值．

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