設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A,B兩點(diǎn),左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi),則該雙曲線的離心率的取值范圍為


  1. A.
    (0,數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    (1,數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式,1)
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式,+∞)
B
分析:求出漸近線方程及準(zhǔn)線方程;求得它們的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);利用圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心距離小于半徑,列出參數(shù)a,b,c滿足的不等式,求出離心率的范圍.
解答:漸近線y=±x.
準(zhǔn)線x=±,
求得A().B(),
左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi),
得出 ,

b<a,
c2<2a2
,
故選B.
點(diǎn)評:本題考查雙曲線的準(zhǔn)線、漸近線方程形式、考查園內(nèi)的點(diǎn)滿足的不等條件、注意雙曲線離心率本身要大于1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A,B兩點(diǎn),左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi),則該雙曲線的離心率的取值范圍為( 。
A、(0,
2
B、(1,
2
C、(
2
2
,1)
D、(
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)文(重慶卷)解析版 題型:選擇題

 設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于 兩點(diǎn),左焦點(diǎn)為在以才為之直徑的圓內(nèi),則該雙曲線的離心率的取值范圍為

(A)            (B)        (C)             (D)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶 題型:單選題

設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A,B兩點(diǎn),左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi),則該雙曲線的離心率的取值范圍為( 。
A.(0,
2
B.(1,
2
C.(
2
2
,1)
D.(
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三(上)9月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A,B兩點(diǎn),左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi),則該雙曲線的離心率的取值范圍為( )
A.(0,
B.(1,
C.(,1)
D.(,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A,B兩點(diǎn),左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi),則該雙曲線的離心率的取值范圍為( )
A.(0,
B.(1,
C.(,1)
D.(,+∞)

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