設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為


  1. A.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （1，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，1）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，+∞）
B
分析：求出漸近線方程及準(zhǔn)線方程；求得它們的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；利用圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心距離小于半徑，列出參數(shù)a，b，c滿足的不等式，求出離心率的范圍．
解答：漸近線y=±x．
準(zhǔn)線x=±，
求得A（）．B（），
左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，
得出 ，
，
b＜a，
c2＜2a2
∴，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的準(zhǔn)線、漸近線方程形式、考查園內(nèi)的點(diǎn)滿足的不等條件、注意雙曲線離心率本身要大于1．
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設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（0，
2
）
B、（1，
2
）
C、（
2
2
，1）
D、（
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)文（重慶卷）解析版 題型：選擇題

 設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于 兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)為在以才為之直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為

（A）            （B）        （C）             （D）

 

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設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（0，
2
）		B．（1，
2
）		C．（
2
2
，1）		D．（
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）9月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）
A．（0，）
B．（1，）
C．（，1）
D．（，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）
A．（0，）
B．（1，）
C．（，1）
D．（，+∞）

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