已知x＞0，則函數(shù)y=
4x
x2+1
的最大值為
 
．
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：y=
4x
x2+1
=
4
x+
1
x
，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：y=
4x
x2+1
=
4
x+
1
x
，
∵x＞0，
∴x+
1
x
≥2，
∴0＜
4
x+
1
x
≤2，
∴函數(shù)y=
4x
x2+1
的最大值為2．
故答案為：2．
點評：本題考查基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點M（a，0）（a＞0）的動直線l交拋物線y2=4x于A、B兩點，點N與點M關(guān)于y軸對稱，
（1）當(dāng)a=1時，求證：∠ANM=∠BNM；
（2）對于給定的正數(shù)a，是否存在直線l′：x=m，使得l′被以AM為直徑的圓所截得的弦長為定值？如果存在，求出直線l′的方程，如果不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x+2=
1
x-1
的根的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=2，用a表示log34-log36的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an-1=
2an(0≤an≤1)
an-1(an＞1)
，且a1=
3
7
，則a2010=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，且函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，在[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值集合A；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x2-x+
3
4
，若對任意a∈A及t∈[-1，1]都有不等式m2+2tm+1≥g（a）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中公差不為0，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列
（1）求公差；
（2）求數(shù)列{n2an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3
x
+x的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的周期、單調(diào)性、最大值以及最小值．

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