方程2x+2=
1
x-1
的根的范圍為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程2x+2=
1
x-1
的根，即函數(shù)y=2x+2與函數(shù)y=
1
x-1
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，可得答案．
解答： 解：方程2x+2=
1
x-1
的根，即函數(shù)y=2x+2與函數(shù)y=
1
x-1
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=2x+2與函數(shù)y=
1
x-1
的圖象，

由圖可得：函數(shù)y=2x+2與函數(shù)y=
1
x-1
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)位于區(qū)間（1，2）上，
故方程2x+2=
1
x-1
的根的位于區(qū)間（1，2）上，
故答案為：（1，2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解答的關(guān)鍵，難度中檔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={0，1，2}，N={x|x2=2x}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1，2}B、{0，2}
C、{2}D、{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．
我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
（1）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1且f（x）∉Ω2，求實(shí)數(shù)h的取值范圍；
（2）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，求證：d（2d+t-4）＞0；
xabca+b+c
f（x）ddt4
（3）定義集合ψ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請(qǐng)問(wèn)：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈ψ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（8-2x）的定義域?yàn)椋?∞，2]．求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=
3
2
Sn+1（n∈N*）．設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求滿足不等式Tn＜
12
Sn+2
的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
x
=log2x解的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
12
13
，并且α是第二象限角，求cosα，tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，則函數(shù)y=
4x
x2+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x2+y2+xy=1，求x+y的最小值．

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