7．若xy滿足|x|+|y|≤1．則z=2x-y的取值范圍是[-2，2]．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+2y，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)B（-1，0）時(shí)，
直線y=2x-z的截距最大，此時(shí)z最小，zmin=-2．
當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)B（1，0）時(shí)，
直線y=2x-z的截距最小，此時(shí)z最大，zmax=2．
∴-2≤z≤2，
即2x-y的取值范圍為[-2，2]，
故答案為：[-2，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)命題p：?x0∈（0，+∞），3${\;}^{{x}_{0}}$+x0=2016，命題q：?a∈（0，+∞），f（x）=|x|-ax（x∈R）為偶函數(shù)，那么，下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{2x-y-m≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為10，則z的最小值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F作平行于漸近線的兩直線與雙曲線分別交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2a，則雙曲線離心率e的值所在區(qū)間為（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}$，2）D．（2，$\sqrt{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．不等式$\frac{2-x}{3x+2}$≥0的解集是（　�。�
A．[-$\frac{2}{3}$，2]B．（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪[2，+∞）C．（-$\frac{2}{3}$，2]D．（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx的導(dǎo)數(shù)f′（x）．
（1）求f（1）+f′（1）；
（2）若曲線y=f（x）存在垂直于y軸的切線，求實(shí)數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+$\frac{1}{n}$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．己知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$cosx•sinx+sin2x，x∈R，求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*），則a2=1；Sn=Sn=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{3-\frac{1}{{2}^{n-2}}，n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案