【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，以O為圓心的圓與直線相切．

(1)求圓O的方程．

(2)直線與圓O交于A，B兩點，在圓O上是否存在一點M，使得四邊形為菱形？若存在，求出此時直線l的斜率；若不存在，說明理由．

【答案】（1）x2+y2=4.（2）直線l的斜率為±2.

【解析】

試題（1）先根據(jù)圓心到切線距離等于半徑求，再根據(jù)標準式寫圓方程（2）由題意得OM與AB互相垂直且平分,即得原點O到直線l的距離，再根據(jù)點到直線距離公式求直線斜率

試題解析：（1）設圓O的半徑長為r,因為直線x-y-4=0與圓O相切,所以 r==2.

所以圓O的方程為 x2+y2=4.

（2）假設存在點M,使得四邊形OAMB為菱形,則OM與AB互相垂直且平分,

所以原點O到直線l:y=kx+3的距離d=|OM|=1.所以=1,解得k2=8,即k=±2,經驗證滿足條件.所以存在點M,使得四邊形OAMB為菱形，此時直線l的斜率為±2.

練習冊系列答案
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【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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(1)化簡f(α)；

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（1）求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；

（2）表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求“”的事件概率．

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（2）若直線與曲線相交于， 兩點，求的值.

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【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）若函數(shù)為定義域上的單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)存在兩個極值點， ，且，證明： ．

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【題目】若的展開式中第6項的系數(shù)最大，則不含的項等于__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（3）已知正項數(shù)列具有性質P，，且對任意，有，求數(shù)列的通項公式.

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（2）若關于的不等式恒成立，求的取值范圍.

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