17．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a2016+a2018=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，則a2017的值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．2πC．π2D．π

分析 根據(jù)定積分的幾何意義求出a2016+a2018=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π，再根據(jù)等差中項的性質(zhì)即可求出．

解答 解：${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx表示以原點為圓心，以2為半徑的圓的面積的四分之一，
則a2016+a2018=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π，
∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
∴a2017=$\frac{1}{2}$（a2016+a2018）=$\frac{π}{2}$，
故選：A

點評 本題考查了定積分的幾何意義和等差中項的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知A（-1，0），B（1，0），$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{AP}$|+|$\overrightarrow{AC}$|=4
（1）求P的軌跡E
（2）過軌跡E上任意一點P作圓O：x2+y2=3的切線l1，l2，設(shè)直線OP，l1，l2的斜率分別是k0，k1，k2，試問在三個斜率都存在且不為0的條件下，$\frac{1}{{k}_{0}}$（$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$）是否是定值，請說明理由，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．將等比數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，${a_1}=\frac{1}{32}，q=2$，則數(shù)陣的第5行所有項之和為992

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12．已知函數(shù)f（x）=|x2-2x+a-1|-a2-2a．
（1）當a=3時，求f（x）≥-10的解集；
（2）若f（x）≥0對x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知3sin2α=cosα，則sinα可以是（　　）
A．-$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{\sqrt{35}}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是互相垂直的兩個單位向量，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$C．|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$||D．＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知命題p：對任意x∈R，總有2x＞x2；q：“ab＞4”是“a＞2，b＞2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知點P是直線x-y-2=0上的動點，過點P作拋物線C：x2=2py（0＜p＜4）的兩條切線，切點分別為A、B，線段AB的中點為M，連接PM，交拋物線C于點N，若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PN}$，則λ=2．

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