2．（1）若sinx=$\frac{a+1}{a-2}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）求函數(shù)y=cos2x+2sinx-2的值域．

分析 （1）利用正弦函數(shù)的有界性，可得關(guān)于a的分式不等式組，求解分式不等式組得答案；
（2）化余弦為正弦，然后利用配方法求得答案．

解答 解：（1）由sinx=$\frac{a+1}{a-2}$，得-1$≤\frac{a+1}{a-2}≤1$，
即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+1}{a-2}≥-1}\\{\frac{a+1}{a-2}≤1}\end{array}\right.$，解得：a$≤\frac{1}{2}$；
（2）y=cos2x+2sinx-2=-sin2x+2sinx-1=-（sin2x-2sinx+1）=-（sinx-1）2，
∵-1≤sinx≤1，
∴y=-（sinx-1）2∈[-4，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值，考查了三角函數(shù)的有界性，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{5}$

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7．函數(shù)y=x2+x+1的極小值是（　　）
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A．1B．-1C．2D．0

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11．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，α，β∈（0，π），且cosβ=$\frac{3}{5}$，則sin（α+β）=-$\frac{7}{25}$．

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10．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的30天中，其銷售價(jià)格P（元）和時(shí)間t （t∈N）（天）的關(guān)系如圖所示．
（Ⅰ） 求銷售價(jià)格P（元）和時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式是Q=-t+40（0≤t≤30，t∈N），問該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天時(shí)，日銷售額y（元）最高，且最高為多少元？

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