14．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N），則a100等于（　�。�
A．1B．-1C．2D．0

分析 在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N），計(jì)算a3，a4，a5，a6，a7，a8，…，可得an+6=an．即可得出．

解答 解：∵在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N），
∴a3=a2-a1=4，同理可得：a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…，
可得an+6=an．
則a100=a16×6+4=a4=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=（x-a）2（x+b）ex（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=0，b=-3時(shí)．求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x=a是f（x）的極大值點(diǎn)．
（i）當(dāng)a=0時(shí)，求b的取值范圍；
（ii）當(dāng)a為定值時(shí)．設(shè)x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3））是f（x）的3個(gè)極值點(diǎn)，問：是否存在實(shí)數(shù)b，可找到實(shí)數(shù)x4，使得x4，x1，x2，x3成等差數(shù)列？若存在求出b的值及相應(yīng)的x4，若不存在．說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}中，an＞0且前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），則Sn=$\sqrt{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）若sinx=$\frac{a+1}{a-2}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）求函數(shù)y=cos2x+2sinx-2的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x-3，若從區(qū)間[2，6]上任取-個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0．滿足f（x0）≥0的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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19．設(shè)F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點(diǎn)P到x軸的距離為（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某商場(chǎng)今年的年銷售收益為b萬(wàn)元，如果今后每年的年銷售量的增長(zhǎng)率為5%．那么大約經(jīng)過多少年銷售收益將翻一番．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．對(duì)實(shí)數(shù)列{an}，若存在常數(shù)M＞0，使得對(duì)任意的n∈N*，|an|≤M，（*），則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，若M是使（*）成立的最小正常數(shù)，則稱M是最佳上界，現(xiàn)定義：ak=$\frac{1}{{k}^{2}}$+$\frac{1}{{k}^{2}+1}$+…+$\frac{1}{（k+1）^{2}-1}$（k=1，2，…）．
（1）比較a1，a2，a3的大小，并猜想數(shù)列{an}的單調(diào)性（不需證明）；
（2）定義數(shù)列{an}的交替和為：Sn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n-1an，問：數(shù)列{Sn}是否為有界函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（3）①（理科）證明：數(shù)列{nan}為有界數(shù)列，并求此數(shù)列的最佳上界M；
②（文科）證明：數(shù)列{nan}為有界數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{3^x}，x≤0}\end{array}}\right.$則$f（\frac{1}{4}）$的值是-2．

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