如圖，四面體P-DEF中，M是棱EF的中點(diǎn)，PD、PE、PF兩兩垂直，必有（　　）
分析：利用面面垂直的判定定理，判斷即可．
解答：解：∵DP⊥PE，DP⊥PF，∴DP⊥平面PEF，DP?平面PDE，∴平面PDE⊥平面PEF，故選項(xiàng)C正確；
∵過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于一個(gè)平面，∴DM⊥平面PEF錯誤，故選項(xiàng)A錯誤；
∵若PM⊥平面DEF，則PM⊥DM，這與DP⊥PM矛盾，故選項(xiàng)B錯誤；
若平面PDE⊥平面DEF，又平面PDE⊥平面PEF，∴EF⊥平面PDE，EF⊥PE，與FP⊥PE矛盾，故選項(xiàng)D錯誤．
故選C
點(diǎn)評：本題考查面面垂直的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△CDF、△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P，那么在四面體P-DEF中，必有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，CF=BC=2，AB=4，P為AB的中點(diǎn)，則四面體EPCF的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E，交直線AB于F．現(xiàn)將△ACD沿對角線AC折起到△PAC的位置，使二面角P-AC-B的大小為60°．過P作PH⊥EF于H．
（I）求證：PH⊥平面ABC；
（Ⅱ）若a=
2
b，求直線DP與平面PBC所成角的大��；
（Ⅲ）若a+b=2，求四面體P-ABC體積的最大值．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案