已知直線l過雙曲線C的一個焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長的2倍，則雙曲線C的離心率為(    )
A．B．2C．D．3
C

試題分析：根據(jù)題意，由于直線l過雙曲線C的一個焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，可知該焦點(diǎn)坐標(biāo)（-c,0），且可知當(dāng)x=-c時，y= ,那么可知b2=2a2， c2-a2=2a2， c2=3a2，∴e=，選C.
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）記△GFD的面積為S1，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S2．
試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率等于，點(diǎn)在橢圓上.
(I)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為,,過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于,兩點(diǎn)，是否存在定直線：，使得與的交點(diǎn)總在直線上？若存在，求出一個滿足條件的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C以拋物線的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A(2,3).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，求的角平分線所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長半徑的圓與直線y=x+ 相切.
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)直線與橢圓在軸上方的一個交點(diǎn)為，是橢圓的右焦點(diǎn)，試探究以為
直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合．(Ⅰ）求拋物線的方程；
(Ⅱ）動直線恒過點(diǎn)與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，請你觀察并判斷：在線段MA，MB，MC，AB中，哪三條線段的長總能構(gòu)成等比數(shù)列？說明你的結(jié)論并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，由4個點(diǎn)、、和組成一個高為，面積為的等腰梯形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)的直線和橢圓交于、兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點(diǎn)為F1，拋物線C2:y=2x2的焦點(diǎn)為F2，則過F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為
A．2x－ y－l=0B．2x+ y－1=0
C．4x－y－2 =0D．4x－3y－2 =0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )
A．準(zhǔn)線相同B．離心率相同C．焦點(diǎn)相同D．焦距相同

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