10．已知直線x-y+2=0與圓（x-3）2+（y-a）2=8相切，則a=（　　）
A．1B．2C．1或9D．2或8

分析 由直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答 解：∵圓（x-3）2+（y-a）2=8圓心為（3，a），半徑為2$\sqrt{2}$，
直線x-y+2=0與圓（x-3）2+（y-a）2=8相切，
∴2$\sqrt{2}$=$\frac{|3-a+2|}{\sqrt{2}}$，即|5-a|=4
∴a=1或q=9．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與曲線y=$\frac{x^2}{4}$-lnx相切，則直線l方程為$\frac{1}{2}$x-y-ln2=0．

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1．已知點(diǎn)A（5，0）和拋物線y2=4x上的動點(diǎn)P點(diǎn)，點(diǎn)M在線段PA上且滿足|PM|=3|MA|，則點(diǎn)M的軌跡方程為y2=x-$\frac{15}{4}$．

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18．已知函數(shù)$f（x）=2sinxcosx+\frac{cos2x}{2}+3{sin^2}x+\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移2個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上$[{-\frac{π}{6}，-\frac{π}{12}}]$的值域．

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5．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩焦點(diǎn)為F1、F2，斜率為K的直線過右焦點(diǎn)F2，與橢圓交于A、B，與Y軸交于C，B為CF2的中點(diǎn)，若|k|≤$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則橢圓離心率e的取值范圍是[$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1）．

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15．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，且$A（{\frac{π}{2}，1}），B（{π，-1}）$，則φ值為-$\frac{5π}{6}$．

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2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F$（-\sqrt{2}，0）$，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M、N是橢圓上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動點(diǎn)P滿足：$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{ON}$，直線OM與ON的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，問：是否存在定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值？若存在，求出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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4．已知函數(shù)f（x）=ex-x-m（m∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）判斷f（x）的零點(diǎn)個數(shù)，說明理由；
（3）若f（x）有兩個零點(diǎn)x1、x2，證明：x1+x2＜0．

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5．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程，并寫出C1的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為C2上的動點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3=$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$  （t為參數(shù)）距離的最小值．

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