(2012•長(zhǎng)春一模)若復(fù)數(shù)(a+i)2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上,則實(shí)數(shù)a的值是(  )
分析:先根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),然后根據(jù)復(fù)數(shù)(a+i)2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上則實(shí)部為0且虛部小于0,可求出所求.
解答:解:(a+i)2=a2-1+2ai在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上,
則a2-1=0且a<0
∴a=-1
故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,以及復(fù)數(shù)的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.
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在極坐標(biāo)系中,O為極點(diǎn),半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為(2,
π
3
)

(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)P是圓C上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q滿足3
OP
=
OQ
,以極點(diǎn)O為原點(diǎn),以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.

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已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|2x+2|.
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