在長方體ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=a，AA1=2a，那么點A到直線A1C的距離等于（ ）
A．
B．a
C．a
D．a
【答案】分析：由題意可得：連接A1C，AC，過A作AE⊥A1C，根據(jù)長方體得性質(zhì)可得：A1C⊥平面ABCD，即可得到AC=，A1C=，再根據(jù)等面積可得答案．
解答：解：由題意可得：連接A1C，AC，過A作AE⊥A1C，如圖所示：
根據(jù)長方體得性質(zhì)可得：A1C⊥平面ABCD．
因為AB=BC=a，AA1=2a，
所以AC=，A1C=，
根據(jù)等面積可得：AE==．
故選C．
點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，以及空間幾何體的概念、空間想象力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
3
，AD=
3
，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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（2013•上海） 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

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（2009•青浦區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）頂點D'到平面B'AC的距離；
（2）二面角B-AC-B'的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為棱CC′上任意一點，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點P為棱C′D′的中點，點E為棱CC′的中點，求二面角P-BD-E的余弦值．

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