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15．角α的終邊經過點（4，3），角β的終邊經過點（-7，-1），則sin（α+β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用任意角的三角函數的定義，兩角和的正弦公式，求得sin（α+β）的值．

解答 解：∵角α的終邊經過點（4，3），∴sinα=$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，
∵角β的終邊經過點（-7，-1），∴sinβ=$\frac{-1}{\sqrt{50}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$，cosβ=$\frac{-7}{\sqrt{50}}$=-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{3}{5}•（-\frac{7\sqrt{2}}{10}）$+$\frac{4}{5}•（-\frac{\sqrt{2}}{10}）$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，兩角和的正弦公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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（Ⅱ）設cn=$\frac{b_n}{{a{\;}_n}}$，求數列{cn}的前n項和為Tn．

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5．已知集合A={x|x2-x=0}，集合B={y|-1＜y＜1}，則A∩B=（　　）
A．0B．∅C．{0}D．{∅}

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