20．焦點(diǎn)在x軸上，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=8x或y2=-8xB．x2=8y或x=-8yC．x2=4y或x2=-4yD．y2=4x或y2=-4x

分析 設(shè)拋物線方程為y2=2px，于是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為|p|=2．

解答 解：∵拋物線焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)拋物線方程為y2=2px，
則拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{p}{2}$，0），準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{p}{2}$．
∴|P|=2，
∴拋物線方程為y2=4x或y2=-4x．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行15$\sqrt{6}$km后，看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是（　　）
A．15$\sqrt{3}$kmB．30kmC．15kmD．15$\sqrt{2}$km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓C的上頂點(diǎn)，且|MF1|=2，右焦點(diǎn)與右頂點(diǎn)的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且直線OA，OB的斜率kOA，kOB滿足kOA•kOB=-$\frac{3}{4}$，求△AOB的面積．

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8．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，設(shè)向量$\overrightarrow m$=（a-c，a-b），$\overrightarrow n$=（a+b，c），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，
（1）求B；
（2）若a=1，b=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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15．角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（4，3），角β的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-7，-1），則sin（α+β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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5．函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{3}$）（x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]）的最大值是1，最小值是$\frac{1}{2}$．

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12．化簡并計(jì)算：
（1）sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）；
（2）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α+β）的值．

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9．已知x≠0，求證2x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$$≥2\sqrt{2}$．

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10．已知平面向量$\overrightarrow a$=（1，-2），2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（-1，0），則|$\overrightarrow b}$|=5．

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同步練習(xí)冊答案