已知橢圓：的左焦點，離心率為，函數(shù)，

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)，，過的直線交橢圓于兩點，求的最小值，并求此時的的值．

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）的最小值為,此時.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用左焦點F（-1，0），離心率為，及求出幾何量，即可求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）分類討論，設(shè)直線l的方程來：y=k（x-t）代入拋物線方程，利用韋達(dá)定理，結(jié)合向量的數(shù)量積公式，即可求的最小值，并求此時的t的值．

試題解析：（Ⅰ）,由得,橢圓方程為

（Ⅱ）若直線斜率不存在,則=

若直線斜率存在,設(shè)直線,

由得

所以

故

故的最小值為,此時.

考點：直線與圓錐曲線的綜合問題．

 

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一個袋中裝有大小相同的5個白球和3個紅球，現(xiàn)在不放回的取2次球，每次取出一個球，記“第1次拿出的是白球”為事件，“第2次拿出的是白球”為事件，則事件與同時發(fā)生的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明12+32+52+…+（2n﹣1）2=n（4n2﹣1）過程中，由n=k遞推到n=k+1時，不等式左邊增加的項為（　�。�

A．（2k）2 B．（2k+3）2 C．（2k+2）2 D．（2k+1）2

 

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若（是虛數(shù)單位），則　_________�。�

 

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已知p：x=2，q：0＜x＜3，則p是q的（　�。�

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分，又不必要條件

 

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極坐標(biāo)系中，圓：的圓心到直線的距離是_______________.

 

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如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割成125個同樣大小的小正方體。經(jīng)過攪拌后，從中隨機取出一個小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為，則的均值為

A. B. C. D.

 

 

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已知、的取值如下表：

 

從散點圖可以看出與線性相關(guān)，且回歸方程，則 ．

 

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設(shè)實數(shù)x、y滿足，則的最大值是_____________．

 

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