要建一間地面面積為20m2，墻高為3m的長(zhǎng)方形儲(chǔ)藏室，在四面墻中有一面安裝一扇門(mén)．已知含門(mén)一面的平均造價(jià)為300元/m2，其余三面的造價(jià)為200元/m2，屋頂?shù)脑靸r(jià)為250元/m2．問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)儲(chǔ)藏室地面矩形的長(zhǎng)與寬，能使總價(jià)最低，最低造價(jià)是多少？

解：設(shè)含門(mén)的一面長(zhǎng)為x，則總造價(jià)為
y=3x（300+200）+（）×200×2+20×250
=1500x++5000≥17000
當(dāng)且僅當(dāng)1500x=時(shí)等號(hào)成立
所以x=4
所以含門(mén)的一面及其對(duì)面長(zhǎng)4m，另外兩面長(zhǎng)5m
此時(shí)總價(jià)最低為17000元
答：儲(chǔ)藏室地面矩形的長(zhǎng)與寬分別為4m，5m，能使總價(jià)最低，最低造價(jià)是17000元
分析：總造價(jià)等于四面墻的造價(jià)加上屋頂?shù)脑靸r(jià)，再利用基本不等式，可求出能使總價(jià)最低的長(zhǎng)與寬．
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查考生模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某開(kāi)發(fā)商對(duì)去年市場(chǎng)上一種商品銷(xiāo)售數(shù)量及銷(xiāo)售利潤(rùn)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：
①銷(xiāo)售數(shù)量y1（萬(wàn)件）與時(shí)間（月份）具有滿足如表的一次函數(shù)關(guān)系：
時(shí)間x（月份）123…1112
銷(xiāo)售數(shù)量y1（萬(wàn)件）1.71.81.9…2.72.8
②每一件________的銷(xiāo)售利潤(rùn)y2與時(shí)間x（月份）具有如圖所示的關(guān)系．
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）在三月份，銷(xiāo)售這種商品可獲利潤(rùn)多少萬(wàn)元？
（Ⅱ）哪一個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若不等式數(shù)學(xué)公式對(duì)任意的實(shí)數(shù)x＞0，y＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=3，數(shù)學(xué)公式=5，數(shù)學(xué)公式=7．求數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（Ⅰ）求PC與平面PAD所成角的大小；
（Ⅱ）若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成角的大�。�
（Ⅲ）在BC邊上是否存在一點(diǎn)G，使得D點(diǎn)到平面PAG的距離為數(shù)學(xué)公式，若存在，求出BG的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一張報(bào)紙，其厚度為a，面積為b，現(xiàn)將報(bào)紙對(duì)折（即沿對(duì)邊中點(diǎn)連線折疊）7次，這時(shí)報(bào)紙的厚度和面積分別為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

計(jì)算：
（1）數(shù)學(xué)公式其中a＞0，b＞0）；
（2）數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，擁有汽車(chē)的家庭越來(lái)越多，交通安全顯得尤為重要，考取汽車(chē)駕駛執(zhí)照要求也越來(lái)越高．某汽車(chē)駕駛學(xué)校在學(xué)員結(jié)業(yè)前對(duì)其駕駛技術(shù)進(jìn)行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格，不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若小明參加每次考核合格的概率依次組成一個(gè)公差為數(shù)學(xué)公式的等差數(shù)列，且他參加第一次考核合格的概率大于數(shù)學(xué)公式，他直到參加第二次考核才合格的概率為數(shù)學(xué)公式．（1）求小明參加第一次考核就合格的概率；（2）求小明參加考核的次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2009年）若f（1）、f（2）、f（3）、f（4）分別表示（1）、（2）、（3）、（4）各圖案中圓圈的個(gè)數(shù)，按圖中的規(guī)律：
（1）猜想f（5）；
（2）若n為正整數(shù)，猜想f（n），并寫(xiě)出猜想過(guò)程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案