10．已知集合A={x|2x-3≥x-2}，不等式log2（x+1）＜2的解集為B，求A∪B，（∁RA）∩B．

分析 求出不等式log2（x+1）＜2的解集B，化簡集合A，
再根據(jù)集合的定義求出A∪B與∁RA、（∁RA）∩B．

解答 解：不等式log2（x+1）＜2等價于0＜x+1＜4，
解得-1＜x＜3，
所以B=（-1，3）；…（4分）
又因為A={x|2x-3≥x-2}={x|x≥1}=[1，+∞），
所以A∪B=（-1，+∞）；…（7分）
因為∁RA=（-∞，1），
所以（∁RA）∩B=（-1，1）．…（10分）

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）是定義在（-π，0）∪（0，π）的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且$f（\frac{π}{2}）=0$，當(dāng)x∈（0，π）時，f'（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式$f（x）＜2f（\frac{π}{6}）sinx$的解集為（　�。�
A．$（-\frac{π}{6}，0）∪（0，\frac{π}{6}）$B．$（-\frac{π}{6}，0）∪（\frac{π}{6}，π）$C．$（-π，-\frac{π}{6}）∪（\frac{π}{6}，π）$D．$（-π，-\frac{π}{6}）∪（0，\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{x}$，F(xiàn)（x）=f（x）-ag（x），其中x＞0，a∈R且a＞0．
（1）若a=1，求曲線y=F（x）在x=1處的切線方程；
（2）對于任意的x∈[1，+∞），F(xiàn)（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，前n項和為Sn，當(dāng)n≥2且n∈N*時，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{1}{f（{n}^{2}）}$，求證：Sn≥2-$\frac{2}{（n+1）!}$（n∈N*）
（注：n!=n×（n-1）×…3×2×1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知an＞0，4Sn+3=an2+2an．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，a7=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列前8項和S8的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2016，且x＞0時，有f（x）＞2016，f（x）在區(qū)間[-2016，2016]的最大值，最小值分別為M、N，則M+N的值為（　�。�
A．2015B．2016C．4030D．4032

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若集合A={x|x2-2x＞0，x∈R}，B={x||x+1|＜2，x∈R}，則A∩B=（-3，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列關(guān)于直觀圖的敘述正確的是（　�。�
A．正三角形的直觀圖是正三角形B．平行四邊形的直觀圖是平行四邊形
C．矩形的直觀圖是矩形D．圓的直觀圖是圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x+mcos2x的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱，則f（x）在區(qū)間[0，π]的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，$\frac{π}{8}$]和[$\frac{5π}{8}$，π] 

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同步練習(xí)冊答案