2．一個正方體的體積為27cm3在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)到各面距離都大于1的概率為$\frac{1}{27}$．

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式，轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的體積的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵正方體的體積為27cm3，
∴正方體的棱長為3，
在正方體內(nèi)，到各面的距離大于1的點(diǎn)位于一個邊長為1的小正方體內(nèi)，
小正方體的體積為1，
大正方體的體積為33=27，
∴所求概率為$\frac{1}{27}$．
故答案為：$\frac{1}{27}$．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，利用體積比求概率是幾何概型概率計(jì)算的常用方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;\;（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸的一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△AOB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知x，y的取值如表所示，且線性回歸方程為$\widehat{y}$=bx+$\frac{13}{2}$，則b=（　�。�
x234
y645
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，M為線段PQ的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l的斜率為k1，直線OM的斜率為k2，k1k2=-$\frac{2}{3}$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)D（-$\sqrt{3}$，0），且滿足$\overrightarrow{DP}$=2$\overrightarrow{QD}$，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC，∠CBA=30°，D、E分別是BC、AP的中點(diǎn)．則異面直線AC與DE所成角的正切值為$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知兩直線l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求分別滿足下列條件的a，b的值．
（1）直線l1過點(diǎn)（-3，-1），且l1⊥l2；
（2）l1∥l2，且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1與l2的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)M（x，y）是平面直角坐標(biāo)系上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)M到直線x=-4的距離等于點(diǎn)M到點(diǎn)D（-1，0）的距離的2倍，記動點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與曲線C交于A、B兩個不同點(diǎn)，若直線l不過點(diǎn)$P（1，\frac{3}{2}）$，設(shè)直線PA、PB的斜率分別為kPA、kPB，求kPA+kPB的數(shù)值；　
（3）試問：是否存在一個定圓N，與以動點(diǎn)M為圓心，以MD為半徑的圓相內(nèi)切？若存在，求出這個定圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會一項(xiàng)，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中即會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且$P（ξ＞0）=\frac{7}{10}$．
（1）求文娛隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)；   
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)h（x）=ax3-bx+1008，若h（-t）=2016，則h（t）等于（　�。�
A．1008B．0C．2016D．不確定

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同步練習(xí)冊答案