【題目】已知定義在（0，+∞）上的連續(xù)函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足：xf′（x）﹣f（x）=xex且f（1）=﹣3，f（2）=0．則函數(shù)y=f（x）（ ）
A.有極小值，無(wú)極大值
B.有極大值，無(wú)極小值
C.既有極小值又有極大值
D.既無(wú)極小值又無(wú)極大值

【答案】A
【解析】解：∵ = = ＞0，
∴ 在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∵xf′（x）﹣f（x）=xex ，
∴f′（x）= +ex ，
∵y=ex在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴f′（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
又∵f′（1）=﹣3+e＜0，f′（2）=0+e2＞0，
故f′（x）在（0，+∞）上先負(fù)值，后正值；
故函數(shù)y=f（x）有極小值，無(wú)極大值，
故選A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年04月13日“山東濟(jì)南非法經(jīng)營(yíng)疫苗系列案件”披露后，引發(fā)社會(huì)高度關(guān)注，引起公眾、受種者和兒童家長(zhǎng)對(duì)涉案疫苗安全性和有效性的擔(dān)憂。為采取后續(xù)處置措施提供依據(jù)，保障受種者的健康，盡快恢復(fù)公眾接種疫苗的信心,科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治錾姘敢呙缃臃N給受種者帶來(lái)的安全性風(fēng)險(xiǎn)和是否有效，對(duì)某疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到下面表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為．

未發(fā)病

發(fā)病

合計(jì)

未注射疫苗

注射疫苗

合計(jì)

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；

（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)相關(guān)規(guī)定，24小時(shí)內(nèi)的降水量為日降水量（單位：mm），不同的日降水量對(duì)應(yīng)的降水強(qiáng)度如表：

日降水量

（0，10）

[10，25）

[25，50）

[50，100）

[100，250）

[250，+∞）

降水強(qiáng)度

小雨

中雨

大雨

暴雨

大暴雨

特大暴雨

為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年6月～8月有降水記錄的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，具體數(shù)據(jù)如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）請(qǐng)完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖；

（2）從樣本中降水強(qiáng)度為大雨以上（含大雨）天氣的5天中隨機(jī)選取2天，求恰有1天是暴雨天氣的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正三棱錐P﹣ABC中E，F(xiàn)分別是AC，PC的中點(diǎn)，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積（ ）
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱(chēng)為藥, 藥)的療效,隨機(jī)地選取18位患者服用藥,18位患者服用藥,這36位患者服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間（單位：）,試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下:

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù)),從計(jì)算結(jié)果看哪種藥療效更好?

（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在其定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）記的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，證明：存在極小值點(diǎn)，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作直線與圓相切，切點(diǎn)分別為、，若使四邊形的面積最小，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得 ？若存在，求出n值；若不存在，說(shuō)明理由．

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