（本小題滿分12分）
在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，,,分別為、的中點(diǎn)，且.

(Ⅰ) 求證：平面;
(Ⅱ)求三棱錐.
（Ⅰ）證明見(jiàn)解析
（ Ⅱ ）1:4
本題考查了空間幾何體的線面與面面垂直的性質(zhì)與判定以及幾何體的體積計(jì)算等問(wèn)題，考查了同學(xué)們的識(shí)圖能力以及空間想象能力以及計(jì)算能力。
（I）證明：由已知
所以 
又  ，
所以   
因?yàn)?nbsp; 四邊形為正方形，
所以  ,
又   ，
因此  ---------------------------------------------------
在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144006053254.gif" style="vertical-align:middle;" />分別為的中點(diǎn)，
所以    
因此   
又    ，
所以.
（Ⅱ）解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144006162483.gif" style="vertical-align:middle;" />,四邊形為正方形，不妨設(shè)，
則 ，
所以·
由于的距離，且
所以即為點(diǎn)到平面的距離，
三棱錐
所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


19． (本小題滿分13分)
如右圖所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是線段的中點(diǎn)．
(1)求證：平面；
(2)求證：平面；
(3)求二面角的大�。�
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（示范性高中做）
已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是上底面的中心.
（Ⅰ）求證：MO∥平面NBD；
（Ⅱ）求二面角的大��；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長(zhǎng)是2，D是的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角是.

⑴求二面角的大�。�
⑵求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑。

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）設(shè)AB=，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱內(nèi)的概率為。
（i）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

教室內(nèi)有一直尺，無(wú)論怎樣放置，在地面上總有直線與直尺所在直線
平行            垂直           相交           異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


已知平面和兩條直線a、b，則下列命題中正確的是
A  若a∥, a∥b,則b∥      B  若a⊥, b⊥,則a∥b
C  若a⊥, b⊥a,則b∥      D  若a∥, b∥,則b∥a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B為120°，側(cè)棱AA1于另外兩條棱的距離分別為7cm、8cm，AA1=12cm，則斜三棱柱的側(cè)面積為______      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，是側(cè)面的中心，則空間四邊形在正方體的六個(gè)面上的射影圖形面積的最大值是（�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案