Question

設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一點(diǎn)，

FA

與x軸正向的夾角為60°，則|

FA

|=（　�。�

A．4

B．3

C．5

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)題意看先求直線的方程，與拋物線方程聯(lián)立求A，而F（1，0），利用向量的模長(zhǎng)公式可求

解答：解：根據(jù)題意，不妨設(shè)A為第一象限的點(diǎn)，則直線的方程為y=

3

(x-1)，
與拋物線方程聯(lián)立可得

y2=4x y= 3 (x-1)

，整理可得3x²-10x+3=0
解可得，

x=3 y=2 3

或

x= 1 3 y=- 2 3 3

舍即A（3，2

3

），而F（1，0）
|

FA

|=

(3-1)2+(2 3 -0)2

=4
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的方程、直線方程及向量的模的求解，屬于基礎(chǔ)試題．