設O是坐標原點，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線上的一點，
FA
與x軸正向的夾角為60°，則|
OA
|為
 
．
分析：先過A作AD⊥x軸于D，構造直角三角形，再根據(jù)
FA
與x軸正向的夾角為60°求出FA的長度，可得到A的坐標，最后根據(jù)兩點間的距離公式可得答案．
解答：解：過A作AD⊥x軸于D，令FD=m，則FA=2m，p+m=2m，m=p．
∴OA=
(
p
2
+p)2+(
3
p)2
=
21
2
p.
故答案為：
21
2
p
點評：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)．考查綜合運用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O是坐標原點，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線上的一點，
FA
與x軸正向的夾角為60°，則|
OA
|為（　�。�
A、
21p
4
B、
21
p
2
C、
13
6
p
D、
13
36
p

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O是坐標原點，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線上的一個動點，
FA
與x軸正方向的夾角為60°，求|
OA
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O是坐標原點，F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上的一點，
FA
與x軸正向的夾角為60°，則|
FA
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(13)設O是坐標原點，F(xiàn)是拋物線y2=2px(p＞0)的焦點，A是拋物線上的一點，與x軸正向的夾角為60°，則為________.

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