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11．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\end{array}\right.$，則f[f（4）]=$\frac{1}{4}$．

分析 推導出f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2，從而f[f（4）]=f（-2），由此能求出結果．

解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\end{array}\right.$，
∴f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2，
f[f（4）]=f（-2）=2-2=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若∁UA={1，3，5，7，9}，則集合A=（　�。�
A．{2，6，8}B．{2，4，6，8}C．{0，2，4，6，8}D．{0，2，6，8}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=log2$\frac{1+x}{1-x}$．
（Ⅰ）判斷f（x）奇偶性并證明；
（Ⅱ）用單調性定義證明函數g（x）=$\frac{1+x}{1-x}$在函數f（x）定義域內單調遞增，并判斷f（x）=log2$\frac{1+x}{1-x}$在定義域內的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知奇函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x}\\ 0\\{{x^2}+2x}\end{array}\begin{array}{l}{（{x＞0}）}\\{（{x=0}）}\\{（{x＜0}）}\end{array}}\right.$
（1）在直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象，并指出函數的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調遞增，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．不等式|x-2|-|2x-1|＞0的解集為（-1，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）的定義域為（0，4），函數g（x）=f（x+1）的定義域為集合A，集合B={x|a＜x＜2a-1}，若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．集合A={y|y=x-2}，B={y|y=$\sqrt{x}$}，則x∈A是x∈B的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．不充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知α，β為銳角△ABC的兩個內角，x∈R，f（x）=（$\frac{cosα}{sinβ}$）|x-2|+（$\frac{cosβ}{sinα}$）|x-2|，則關于x的不等式f（2x-1）-f（x+1）＞0的解集為（　　）
A．（-∞，$\frac{4}{3}$）∪（2，+∞）B．（$\frac{4}{3}$，2）C．（-∞，-$\frac{4}{3}$）∪（2，+∞）D．（-$\frac{4}{3}$，2）

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