點A（3，
327
），B（-8，-2）分別在冪函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象上，且f（x）＜g（x），求實數(shù)x的取值范圍．
考點：其他不等式的解法,冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域,冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用冪函數(shù)圖象結(jié)果的點，求出函數(shù)的解析式，然后結(jié)合不等式求解即可．
解答： 解：A（3，
327
）即A（3，3）在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，所以f（x）=x．
B（-8，-2）在冪函數(shù)y=g（x）的圖象上，-2=（-8）a，解得a=
1
3
，g（x）=x
1
3
．
f（x）＜g（x），即x＜x
1
3
，化為：x3＜x，
可得x（x2-1）＜0．解得x＜-1或0＜x＜1．
實數(shù)x的取值范圍：{x|x＜-1或0＜x＜1}．
點評：本題考查冪函數(shù)的極限的求法，高次不等式的解法，考查分析問題解決問題的能力．函數(shù)的圖象的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|		;1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)		;x＞2
，則函數(shù)g（x）=xf（x）-6在區(qū)間[1，8]內(nèi)的所有零點的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（2α-β）=
3
5
，sinβ=-
12
13
，且α∈（
π
2
，π），β∈（-
π
2
，0），求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=
1
2
，并且{an}滿足an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2）則數(shù)列{an}的第2014項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是一元二次方程3x2+5x-2=0的兩根，且α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=ax-ex（a∈R），g（x）=
1nx
x
．
（I）求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）?x0∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）-ex成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x-4
y
=2
x-y
，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ADE-BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直，M為AB的中點，O為DF的中點，運動向量方法證明：
（1）OM∥平面BCF；
（2）平面MDF⊥平面EFCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個結(jié)論中，
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”；
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
③若命題p：?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0，則￢p：?x∈R，都有x2+2x+3≥0；
④設(shè)
a
，
b
為兩個非零向量，則“
a
•
b
=|
a
|•|
b
|”是“a與b共線”的充分必要條件；
正確結(jié)論的序號是的是
 
．

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