Question

下列四個(gè)結(jié)論中，
①命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”；
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
③若命題p：?x₀∈R，使得x₀²+2x₀+3＜0，則￢p：?x∈R，都有x²+2x+3≥0；
④設(shè)

a

，

b

為兩個(gè)非零向量，則“

a

•

b

=|

a

|•|

b

|”是“a與b共線”的充分必要條件；
正確結(jié)論的序號(hào)是的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)逆否命題的形式判斷出①對(duì)；根據(jù)復(fù)合命題的真假與構(gòu)成其簡(jiǎn)單命題的真假關(guān)系判斷出②錯(cuò)；根據(jù)含量詞的命題的否定形式判斷出③對(duì)；根據(jù)向量數(shù)量積的定義及充要條件的定義判斷出④對(duì)．

解答： 解：對(duì)于①，命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”，故①對(duì)
對(duì)于②，p∧q的真假與p，q真假的關(guān)系為p，q中有假則假，故②錯(cuò)
對(duì)于③，若命題p：?x₀∈R，使得x₀²+2x₀+3＜0，則￢p：?x∈R，都有x²+2x+3≥0，故③對(duì)
對(duì)于④，“

a

•

b

=|

a

|•|

b

|”表示

a

，

b

同向，故“

a

•

b

=|

a

|•|

b

|”是“a與b共線”的充分不必要條件，故④不對(duì)
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：求含量詞的命題的否定是將量詞“任意”與“存在”互換，同時(shí)結(jié)論否定；判斷充要條件問題一般先化簡(jiǎn)各個(gè)條件．