已知cos(
π
3
-x)=
3
3
，則cos(
π
3
+2x)的值等于______．
因為cos(
π
3
-x)=
3
3
，所以
1
2
cosx+
3
2
sinx=
3
3
，
所以cos2x+3sin2x+2
3
sinxcosx=
4
3
，2sin2x+
3
sin2x=
1
3
，
所以1-cos2x+
3
sin2x=
1
3
，
可得  cos2x-
3
sin2x=
2
3
，
所以cos(
π
3
+2x)=
1
3
；
故答案為：
1
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梅州一模）已知sin(
π
3
-x)=
3
5
，則cos(
5π
6
-x)=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
3
5
，且0＜x＜
π
4
，求
sin(
π
4
-x)
cos(2x+5π)
+sin(2x-
3π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（x+
π
6
）=
1
3
，（0＜x＜
π
2
）則cosx=
3
+2
2
6
3
+2
2
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
3
-x)=
3
3
，則cos(
π
3
+2x)的值等于
1
3
1
3
．

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