Question

【題目】給出下列命題：

①線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；

②由變量和的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程，則一定經(jīng)過點(diǎn)；

③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；

④將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

⑤在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.1個(gè)單位，

其中真命題的序號(hào)是_________．

Answer 1

【答案】②④⑤

【解析】

根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)，回歸直線方程，抽樣方法，方差的公式，逐一判斷即可得到結(jié)論.

①線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，故①不正確；

②由變量和的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程，其點(diǎn)為樣本中心點(diǎn)，一定在回歸直線方程上，故②正確；

③從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣不是分層抽樣，而是系統(tǒng)抽樣，故③錯(cuò)誤；

④由方差的公式，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，其平均數(shù)也相應(yīng)的增加或減少同一個(gè)常數(shù)，故方差不變，故④正確；

⑤在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.1個(gè)單位，故⑤正確.

故答案為：②④⑤.