【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人,并得到如圖所示的頻率分布直方圖,在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示:
年齡 | 不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù) |
(1)由頻率分布直方圖,估計(jì)這人年齡的平均數(shù);
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?
45歲以下 | 45歲以上 | 總計(jì) | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計(jì) |
附:
參考數(shù)據(jù):
【答案】(1)42;(2)詳見解析.
【解析】
(1)在頻率分布直方圖中,平均數(shù)為各小組底邊中點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)頻率乘積之和。
(2)根據(jù)條件,完成聯(lián)表,計(jì)算出,再和參考數(shù)據(jù)比較,即可得結(jié)論。
(1)估計(jì)這人年齡的平均數(shù)為
(歲)
(2)由頻率分布直方圖可知,歲以下共有人,歲以上共有人.
列聯(lián)表如下:
歲以下 | 歲以上 | 總計(jì) | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計(jì) |
,
不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過點(diǎn),平行于的直線在軸上的截距為,直線交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.
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【題目】已知橢圓E: 經(jīng)過點(diǎn)P(2,1),且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),在橢圓短軸上有兩點(diǎn)M,N滿足,直線PM、PN分別交橢圓于A,B.探求直線AB是否過定點(diǎn),如果經(jīng)過定點(diǎn)請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo),如果不經(jīng)過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了考核甲,乙兩部門的工作情況,隨機(jī)訪問了50位市民,根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門的評(píng)分(評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高),繪制莖葉圖如下:
(1)分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲,乙兩部門評(píng)分的中位數(shù);
(2)分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲,乙兩部門的評(píng)分高于90的概率;
(3)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲,乙兩部門的評(píng)價(jià).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上同時(shí)單調(diào)遞增或同時(shí)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于實(shí)數(shù)x的一元二次方程.
Ⅰ若a是從區(qū)間中任取的一個(gè)整數(shù),b是從區(qū)間中任取的一個(gè)整數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
Ⅱ若a是從區(qū)間任取的一個(gè)實(shí)數(shù),b是從區(qū)間任取的一個(gè)實(shí)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黑板上寫有,1,2,…,666,這666個(gè)正整數(shù),第一步劃去最前面的八個(gè)數(shù):1,2,…,8,,并在666后面寫上1,2,…,8的和36;第二步再劃去最前面的八個(gè)數(shù):9,10,…,16,并在最后面寫上9,10,…,16的和100;如此繼續(xù)下去(即每一步劃去最前面的八個(gè)數(shù),并在最后寫上劃去的八個(gè)數(shù)的和).
(1)問:經(jīng)過多少步后,黑板上只剩下一個(gè)數(shù)?
(2)當(dāng)黑板上只剩下一個(gè)數(shù)時(shí),求出在黑板上出現(xiàn)過的所有數(shù)的和(如果一個(gè)數(shù)多次出現(xiàn)需重復(fù)計(jì)算).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若在處取極值,求在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),若有唯一的零點(diǎn),求
注表示不超過的最大整數(shù),如
參考數(shù)據(jù):
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