【題目】某市為了考核甲,乙兩部門的工作情況,隨機訪問了50位市民,根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分(評分越高表明市民的評價越高),繪制莖葉圖如下:

1)分別估計該市的市民對甲,乙兩部門評分的中位數(shù);

2)分別估計該市的市民對甲,乙兩部門的評分高于90的概率;

3)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲,乙兩部門的評價.

【答案】1)該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)的估計值分別為75,67;(2;(3)詳見解析.

【解析】試題分析:(150名市民對甲部門的評分由小到大排序,排在第2526位的平均數(shù)即為甲部門評分的中位數(shù).同理可得乙部門評分的中位數(shù).(2)甲部門的評分高于90的共有5個,所以所求概率為;乙部門的評分高于90的共8個,所以所求概率為.(3)市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于乙部門的評分的中位數(shù),且甲部門的評分較集中,乙部門的評分相對分散,即甲部門的評分的方差比乙部門的評分的方差。

試題解析:解:(1)由所給莖葉圖知,將50名市民對甲部門的評分由小到大排序,排在第25,26位的是75,75,故甲樣本的中位數(shù)為75,所以該市的市民對甲部門評分的中位數(shù)估計值是75

50位市民對乙部門的評分由小到大排序,排在第25,26位的是66,68,故樣本中位數(shù)為,所以該市的市民對乙部門評分的中位數(shù)的估計值是67

2)由所給莖葉圖知,50位市民對甲,乙部門的評分高于90的比率為,故該市的市民對甲,乙部門的評分高于90的概率的估計分別為

3)由所給莖葉圖知,市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于乙部門的評分的中位數(shù),而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差要小于乙部門的評分的標(biāo)準(zhǔn)差,說明該市市民對甲部門的評價較高,評價較為一致,對乙部門的評價較低,評價差異較大.(注:考生利用其它統(tǒng)計量進(jìn)行分析,結(jié)論合理的同樣給分).

練習(xí)冊系列答案
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(2)設(shè)直線與上述軌跡相交于M、N兩點,且MN的中點在直線上,求實數(shù)k的取值范圍.

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(Ⅱ)求二面角的余弦值;

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A. B.

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患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

合計

(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人,其中男性抽多少人?

(2)在上述抽取的人中選人,求恰好有名女性的概率;

(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān),請計算出統(tǒng)計量,你有多大把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)?

下面的臨界值表供參考:

參考公式: ,其中.

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年齡

不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)

(1)由頻率分布直方圖,估計這人年齡的平均數(shù);

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,據(jù)此表,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為以歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異?

45歲以下

45歲以上

總計

不支持

支持

總計

附:

參考數(shù)據(jù):

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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù),.

1)求a的值

2)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,說明理由;

3)若任意,不等式總成立,求實數(shù)的取值范圍.

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A. B. C. D.

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