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已知向量，，（為常數， 是自然對數的底數），曲線在點處的切線與軸垂直,．
（Ⅰ）求的值及的單調區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數 (為正實數),若對于任意，總存在， 使得，求實數的取值范圍．

（Ⅰ）增區(qū)間為，減區(qū)間為（Ⅱ）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
(1)當a＝0時，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求實數m的取值范圍；
(2)當m＝2時，若函數h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有兩個不同的零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(2)設x1,x2是f(x)的兩個極值點,x3是f(x)的一個零點,且x3≠x1,x3≠x2.證明:存在實數x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序排列后構成等差數列,并求x4.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，，且直線與曲線相切．
（1）若對內的一切實數，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
（2）當時，求最大的正整數，使得對（是自然對數的底數）內的任意個實數 都有成立；
（3）求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數（其中），，已知它們在處有相同的切線.
（1）求函數，的解析式；
（2）求函數在上的最小值；
（3）判斷函數零點個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）若函數在上不是單調函數，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）當時，討論函數的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，函數的圖象在點處的切線平行于軸．
（1）確定與的關系；
（2）試討論函數的單調性；
（3）證明：對任意，都有成立。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時，需在2 s內完成剎車，其位
移(單位：m)關于時間(單位：s)的函數為：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
(1)開始剎車后1 s內的平均速度；
(2)剎車1 s到2 s之間的平均速度；
(3)剎車1 s時的瞬時速度．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一物體做變速直線運動，其v－t曲線如圖所示，求該物體在s～6 s間的運動路程．

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