【題目】已知F為拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線(xiàn)l1 ， l2 ， 直線(xiàn)l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（　　）
A.16
B.14
C.12
D.10

【答案】A
【解析】解：如圖，l1⊥l2 ， 直線(xiàn)l1與C交于A、B兩點(diǎn)，
直線(xiàn)l2與C交于D、E兩點(diǎn)，
要使|AB|+|DE|最小，
則A與D，B，E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，即直線(xiàn)DE的斜率為1，
又直線(xiàn)l2過(guò)點(diǎn)（1，0），
則直線(xiàn)l2的方程為y=x﹣1，
聯(lián)立方程組 ，則y2﹣4y﹣4=0，
∴y1+y2=4，y1y2=﹣4，
∴|DE|= |y1﹣y2|= × =8，
∴|AB|+|DE|的最小值為2|DE|=16，
故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正整數(shù)數(shù)列滿(mǎn)足，對(duì)于給定的正整數(shù)，若數(shù)列中首個(gè)值為1的項(xiàng)為，我們定義，則_____．設(shè)集合，則集合中所有元素的和為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校200名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是.

（1）求圖中m的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這200名學(xué)生的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）和中位數(shù)（四舍五入取整數(shù)）；

（3）若這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中，某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)x與英語(yǔ)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比如下表所示，求英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段

[70，80）

[80，90）

[90，100）

[100，110）

[110，120）

x：y

1:2

2:1

6:5

1:2

1:1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)φ（x）= ，a＞0
（1）若函數(shù)f（x）=lnx+φ（x），在（1，2）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意x1 ， x2∈（0，2]，且x1≠x2 ， 都有 ＜﹣1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為.取點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn).點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作直線(xiàn)，問(wèn)這樣作出的直線(xiàn)是否與橢圓一定有唯一的公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 + =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率為 ．已知A是拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，F(xiàn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓的方程和拋物線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）設(shè)l上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)AP與橢圓相交于點(diǎn)B（B異于A），直線(xiàn)BQ與x軸相交于點(diǎn)D．若△APD的面積為 ，求直線(xiàn)AP的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公司名員工中的人使用微信，其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以?xún)?nèi)的有，其余的員工每天使用微信的時(shí)間在一小時(shí)以上，若將員工分成青年（年齡小于歲）和中年（年齡不小于歲）兩個(gè)階段，那么使用微信的人中是青年人.若規(guī)定：每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信，那么經(jīng)常使用微信的員工中是青年人.

（1）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出列聯(lián)表：

青年人

中年人

總計(jì)

經(jīng)常使用微信

不經(jīng)常使用微信

總計(jì)

（2）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷，是否有百分之的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？

0.010

0.001

6.635

10.828

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是半圓的直徑，垂直于半圓所在的平面，點(diǎn)是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( 　)

A.B.平面平面

C.與所成的角為45°D.平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 、 滿(mǎn)足| |=1，| |=2，則| + |+| ﹣ |的最小值是 ， 最大值是 ．

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