16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{lnx}{2-x}}$的定義域為（0，2）．

分析 要使f（x）有意義，則$\frac{lnx}{2-x}$≥0，即$\left\{\begin{array}{l}{lnx≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{lnx＜0}\\{2-x＜0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：要使f（x）有意義，
則$\frac{lnx}{2-x}$≥0，即$\left\{\begin{array}{l}{lnx≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{lnx＜0}\\{2-x＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＜2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{x＜2}\end{array}\right.$，
解得1≤x＜2或0＜x＜1，
即0＜x＜2，
故函數(shù)的定義域為（0，2），
故答案為：（0，2）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法以及不等式組的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，|x|≤1\\ sin\frac{π}{2}x，|x|＞1\end{array}\right.$則下列結論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上單調遞增B．函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]
C．?x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）D．?x∈R，f（-x）≠f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．分別寫出下列函數(shù)：y=log2x，x∈[$\frac{1}{2}$，4]，y=cosx，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點，過點F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B．若3$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FB}$，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•an=2n．
（1）求an．
（2）求{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知2c=2acosB+b．
（1）求∠A的大��；
（2）若c=2b，求證：∠C=3∠B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一單位圓圓心的初始位置在（0，1），此時圓上點P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動，當圓滾動到圓心位于（a，1）時，則$\overrightarrow{OP}$的坐標為（a-sina，1-cosa）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知直線（2+λ）x-（1-2λ）y-（6+3λ）=0所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上點到點F的最小距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1，試證明：當點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓C恒相交，并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+k（1{-a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}-4x{+（3-a）}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，a∈R，對任意非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，0]∪[8，+∞）．

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