（本小題滿分12分）
已知橢圓M的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)在x軸上，若M的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，M的離心率，過(guò)M的右焦點(diǎn)F作不與坐標(biāo)軸垂直的直線，交M于A，B兩點(diǎn)。
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)N（t，0）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。
（1）   （2）

試題分析：（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）設(shè)，，設(shè)
 
由韋達(dá)定理得   ①



將，代入上式整理得：
，由知
，將①代入得
所以實(shí)數(shù)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)在橢圓的方程求解中的應(yīng)用，直線與橢圓的相交關(guān)系的應(yīng)用及方程的根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，屬于直線與曲線關(guān)系的綜合應(yīng)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
若直線過(guò)點(diǎn)(0,3)且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)，求該直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=-y，的準(zhǔn)線方程是（   ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若，求證：曲線是一個(gè)圓；
（2）若，當(dāng)且時(shí)，求曲線的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1:,拋物線C2:,且C1、C2的公共弦AB過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)AB⊥軸時(shí),求、的值，并判斷拋物線C2的焦點(diǎn)是否在直線AB上；
(Ⅱ)是否存在、的值，使拋物線C2的焦點(diǎn)恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若曲線：與曲線：有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（   ）
A．(，)B．(，0)∪(0，)
C．[，]D．(，)∪(，+)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為。⑴求橢圓的方程；⑵已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，問：是否存在的值，使以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,為拋物線上的一點(diǎn),,垂足為.若直線的斜率為,則
A．4B．8C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，且，則的面積是（  ）
A．7B．C．D．

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