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10.數列{an}滿足:a1=2,an-an-1=2n-1,則an=2n

分析 利用“累加求和”方法、等比數列的求和公式即可得出.

解答 解:∵a1=2,an-an-1=2n-1,
則an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1
=2n-1+2n-2+…+2+2
=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$+1
=2n
故答案為:2n

點評 本題考查了“累加求和”方法、等比數列的求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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