如圖，在△ABC中，M是AC的中點，點E在AB上，且AE=
1
4
AB，連接EM并延長交BC的延長線于點D，則BC：CD=（　�。�
A、2：1B、3：1
C、3：2D、4：1
考點：平行線分線段成比例定理,相似三角形的判定
專題：立體幾何
分析：如圖所示，過點C作CF∥AB交DE于點F．可得
CF
AE
=
CM
AM
=1，由AE=
1
4
AB，可得
CF
BE
=
1
3
．又
CD
BD
=
CF
BE
．即可得出．
解答： 解：如圖所示，過點C作CF∥AB交DE于點F．
∴
CF
AE
=
CM
AM
=1，
又AE=
1
4
AB，
∴
CF
BE
=
1
3
．
∵CF∥AB，
∴
CD
BD
=
CF
BE
=
1
3
．
∴
BC
CD
=
2
1
．
故選：A．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理、相似三角形的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos45°•cos15°+sin225°•sin165°的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：
f（1）=-2f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165f（1.4065）=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確度為0.05）為（　�。�
A、1.275B、1.375
C、1.415D、1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成績分布如下表：
分?jǐn)?shù)段[0，80）[80，90）[90，100）[100，110）
人數(shù)2568
分?jǐn)?shù)段[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
人數(shù)12642
那么分?jǐn)?shù)在[100，110）的頻率和分?jǐn)?shù)不滿110分的頻率分別是（精確到0.01）（　�。�
A、0.18，0.47
B、0.47，0.18
C、0.18，0.50
D、0.38，0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cos（A-C）=1-cosB，a=2c，則cos2C的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，則數(shù)列{bn}的前7項和S7等于（　�。�
A、160B、140
C、320D、280

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+ky2=1表示焦點在y軸上的橢圓，則k的范圍（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，2）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則（x+1）2+（y-1）2的最小值是（　�。�
A、2
B、5
C、
1
5
D、
9
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c
（1）若f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．求f（x）的解析式，并求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值與最小值．
（2）若y=f（x）-2x在[5，20]上具有單調(diào)性，求實數(shù)b的范圍．

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同步練習(xí)冊答案