已知實數(shù)x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則（x+1）2+（y-1）2的最小值是（　�。�
A、2
B、5
C、
1
5
D、
9
5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設z=（x+1）2+（y-1）2，則z的幾何意義為點（x，y）得定點D（-1，1）的距離的平方，
出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知BD的距離最大，
點D到直線2x+y-2=0的距離最小，
此時d=
|-2+1-2|
22+1
=
3
5
，
則z=d2=
9
5
，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義以及點到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵，注意使用數(shù)形結(jié)合．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜邊長為2的直角三角形的面積的最大值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，M是AC的中點，點E在AB上，且AE=
1
4
AB，連接EM并延長交BC的延長線于點D，則BC：CD=（　　）
A、2：1B、3：1
C、3：2D、4：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，1）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=-x 
1
3
B、y=x4
C、y=x 
1
2
D、y=x-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的圓心是（-3，4），半徑長是
5
，則圓的標準方程為（　�。�
A、（x+3）2+（y-4）2=5
B、（x-3）2+（y-4）2=5
C、（x+3）2+（y-4）2=25
D、（x+3）2+（y+4）2=25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=20.5，b=log20.5，c=log21.5，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩個組四名同學的植樹棵樹．乙組記錄中有一個數(shù)計模糊，無法確認，在圖中以X表示．
（1）求甲組同學植樹的方差；
（2）乙組同學植樹的方差會不會小于甲組同學植樹的方差？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
b
=（m，sin2x），
c
=（cos2x，n），x∈R，f（x）=
b
•
c
，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（0，1）和（
π
4
，1）．
（1）求m、n的值；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在x∈[0，
π
4
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，∠DAB=45°，AA1=AB=2，AD=2
2
，點E是 C1D1的中點，點F在B1C1上且B1F=2FC1．
（Ⅰ）證明：AC1⊥平面EFC；
（Ⅱ）求銳二面角A-FC-E平面角的余弦值．

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