15．若直線l：y=$\sqrt{3}$x與圓C：x2-4x+y2=0相交于A，B兩點，則弦長|AB|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

分析 先求出圓心到直線的距離，再利用弦長公式求得|AB|的值．

解答 解：圓C：x2-4x+y2=0，可化為：（x-2）2+y2=4
∴圓心坐標為（2，0），半徑為2，
∴圓心到直線l：y=$\sqrt{3}$x的距離為d=$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$，
故弦長|AB|=2$\sqrt{4-3}$=2
故選：C．

點評 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式、弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a=22.5，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2.5，c=（$\frac{1}{2}$）2.5，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，求tanθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知A、B為橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1和雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1的公共頂點，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于兩點A、B的動點，且有$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{QB}$）（λ∈R，|λ|＞1），設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4，則k1+k2+k3+k4的值（　�。�
A．大于0B．等于0
C．小于0D．大于0，等于0，小于0都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知點P在拋物線x2=y上運動，過點P作y軸的垂線段PD，垂足為D．動點M（x，y）滿足$\overrightarrow{DM}=2\overrightarrow{DP}$，設(shè)點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=-1，若經(jīng)過點F（0，1）的直線與曲線C相交于A、B兩點，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為A1、B1，試判斷直線A1F與B1F的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x+b-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，若方程|f（x）|=1有且僅有3個不等實根，則實數(shù)b的取值范圍是[-1，2$\sqrt{2}$-3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|2＜x＜8}．
（1）求A∩（∁UB）和（∁UA）∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤2a-2}，且（∁UA）∩C={x|6≤x≤b}，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．滿足{1，2}?A⊆{1，2，3，4}的集合A的個數(shù)是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．現(xiàn)有編號為①②③④的四個判斷題，已知其中3正1誤，甲判斷①②③正確，乙判斷①③④正確，丙說：“我判斷為正確的題目均有且只有兩個跟甲、乙相同”，則在丙的判斷中，判斷為正確的題目一定含有②④．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案